Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{8}{\mathrm{9\; \cdot \; 7}}$

= $\frac{8}{63}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{8}{\mathrm{3\; \cdot \; <mn>4</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 4 teilen:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; <mn>4</mn>}}{\mathrm{3\; \cdot \; <mn>4</mn>}}$

= $\frac{2}{3}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{5}{6}$ : $\frac{2}{5}$

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{5}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}{\mathrm{6\; \cdot \; 2}}$

= $\frac{25}{12}$

Um die beiden Brüche $\frac{6}{7}$ und $\frac{7}{3}$ zu dividieren, multipliziert man $\frac{6}{7}$ mit dem Kehrbruch von $\frac{7}{3}$, also mit $\frac{3}{7}$.
$\frac{6}{7}$ ⋅ $\frac{3}{7}$ = $\frac{18}{49}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{18}{49}$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 3 einfach auch als Bruch schreiben: 3 = $\frac{3}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{8}{9}$ : $\frac{3}{1}$

= $\frac{8}{9}$ ⋅ $\frac{1}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{8\; \cdot \; 1}}{\mathrm{9\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{8}{27}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{5}{12}$ : $\frac{7}{8}$

= $\frac{5}{12}$ ⋅ $\frac{8}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 8}}{\mathrm{12\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5\cdot 8}{\mathrm{12}\cdot 7}$

Und da sowohl 8 als auch 12 die 4 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{5\cdot 2}{3\cdot 7}$

= $\frac{10}{21}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{1}{7}$ = $1+\frac{1}{7}$ = $\frac{7}{7}+\frac{1}{7}$ = $\frac{7+1}{7}$ = $\frac{8}{7}$

$2\frac{2}{5}$ = $2+\frac{2}{5}$ = $\frac{10}{5}+\frac{2}{5}$ = $\frac{10+2}{5}$ = $\frac{12}{5}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $1\frac{1}{7}$ : $2\frac{2}{5}$

= $\frac{8}{7}$ : $\frac{12}{5}$

= $\frac{8}{7}$ ⋅ $\frac{5}{12}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{8}{7}$ ⋅ $\frac{5}{12}$

= $\frac{\mathrm{8\; \cdot \; 5}}{\mathrm{7\; \cdot \; 12}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 8 als auch 12 die 4 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{8\cdot 5}{7\cdot \mathrm{12}}$

= $\frac{2\cdot 5}{7\cdot 3}$

= $\frac{10}{21}$

Wenn ⬜ ⋅ $\frac{8}{7}$ = $\frac{20}{21}$ ist, muss $\frac{20}{21}$ doch gerade das $\frac{8}{7}$-fache vom Kästchen ⬜ sein. Es gilt also ⬜ = $\frac{20}{21}$ : $\frac{8}{7}$

=> ⬜ = $\frac{20}{21}$ ⋅ $\frac{7}{8}$

$\frac{20}{21}$ $·$ $\frac{7}{8}$

= $\frac{20·7}{21·8}$

= $\frac{5·1}{3·2}$

= $\frac{5}{6}$

Probe:

$\frac{5}{6}$ $·$ $\frac{8}{7}$ = $\frac{5·8}{6·7}$ = $\frac{5·4}{3·7}$ = $\frac{20}{21}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{11}{12}}{\frac{7}{10}}$ = $\frac{11}{12}$ : $\frac{7}{10}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{11}{12}}{\frac{7}{10}}$

= $\frac{11}{12}$ ⋅ $\frac{10}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 10}}{\mathrm{12\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot \mathrm{10}}{\mathrm{12}\cdot 7}$

Und da sowohl 10 als auch 12 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot 5}{6\cdot 7}$

= $\frac{55}{42}$