Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{7}{\mathrm{9\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{7}{36}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{9}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>6</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 3 teilen:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; <mn>3</mn>}}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>2</mn>\; \cdot \; <mn>3</mn>}}$

= $\frac{3}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

= $\frac{3}{10}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{5}{6}$ : $\frac{2}{5}$

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{5}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}{\mathrm{6\; \cdot \; 2}}$

= $\frac{25}{12}$

Um die beiden Brüche $\frac{6}{11}$ und $\frac{5}{4}$ zu dividieren, multipliziert man $\frac{6}{11}$ mit dem Kehrbruch von $\frac{5}{4}$, also mit $\frac{4}{5}$.
$\frac{6}{11}$ ⋅ $\frac{4}{5}$ = $\frac{24}{55}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{24}{55}$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 7 einfach auch als Bruch schreiben: 7 = $\frac{7}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{7}{1}$ : $\frac{2}{9}$

= $\frac{7}{1}$ ⋅ $\frac{9}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 9}}{\mathrm{1\; \cdot \; 2}}$

= $\frac{63}{2}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{9}{10}$ : $\frac{7}{12}$

= $\frac{9}{10}$ ⋅ $\frac{12}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{9\; \cdot \; 12}}{\mathrm{10\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{9\cdot \mathrm{12}}{\mathrm{10}\cdot 7}$

Und da sowohl 12 als auch 10 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{9\cdot 6}{5\cdot 7}$

= $\frac{54}{35}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{1}{5}$ = $1+\frac{1}{5}$ = $\frac{5}{5}+\frac{1}{5}$ = $\frac{5+1}{5}$ = $\frac{6}{5}$

$1\frac{1}{3}$ = $1+\frac{1}{3}$ = $\frac{3}{3}+\frac{1}{3}$ = $\frac{3+1}{3}$ = $\frac{4}{3}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $1\frac{1}{5}$ : $1\frac{1}{3}$

= $\frac{6}{5}$ : $\frac{4}{3}$

= $\frac{6}{5}$ ⋅ $\frac{3}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{6}{5}$ ⋅ $\frac{3}{4}$

= $\frac{\mathrm{6\; \cdot \; 3}}{\mathrm{5\; \cdot \; 4}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 6 als auch 4 die 2 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{6\cdot 3}{5\cdot 4}$

= $\frac{3\cdot 3}{5\cdot 2}$

= $\frac{9}{10}$

Wenn $\frac{5}{8}$ ⋅ ⬜ = $\frac{15}{14}$ ist, muss $\frac{15}{14}$ doch $\frac{5}{8}$ mal so groß wie das Kästchen ⬜ sein,
also ist das Kästchen ⬜ = $\frac{15}{14}$ : $\frac{5}{8}$

=> ⬜ = $\frac{15}{14}$ ⋅ $\frac{8}{5}$

$\frac{15}{14}$ $·$ $\frac{8}{5}$

= $\frac{15·8}{14·5}$

= $\frac{3·4}{7·1}$

= $\frac{12}{7}$

Probe:

$\frac{5}{8}$ $·$ $\frac{12}{7}$ = $\frac{5·12}{8·7}$ = $\frac{5·3}{2·7}$ = $\frac{15}{14}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{5}{8}}{\frac{7}{4}}$ = $\frac{5}{8}$ : $\frac{7}{4}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{5}{8}}{\frac{7}{4}}$

= $\frac{5}{8}$ ⋅ $\frac{4}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 4}}{\mathrm{8\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5\cdot 4}{8\cdot 7}$

Und da sowohl 4 als auch 8 die 4 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{5\cdot 1}{2\cdot 7}$

= $\frac{5}{14}$