Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{\mathrm{11}}{\mathrm{5\; \cdot \; 6}}$

= $\frac{11}{30}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{\mathrm{10}}{\mathrm{3\; \cdot \; <mn>4</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 2 teilen:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>2</mn>}}{\mathrm{3\; \cdot \; <mn>2</mn>\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

= $\frac{5}{\mathrm{3\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

= $\frac{5}{6}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{3}{4}$ : $\frac{4}{3}$

= $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{3}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 3}}{\mathrm{4\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{9}{16}$

Um die beiden Brüche $\frac{10}{3}$ und $\frac{9}{5}$ zu dividieren, multipliziert man $\frac{10}{3}$ mit dem Kehrbruch von $\frac{9}{5}$, also mit $\frac{5}{9}$.
$\frac{10}{3}$ ⋅ $\frac{5}{9}$ = $\frac{50}{27}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{50}{27}$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 2 einfach auch als Bruch schreiben: 2 = $\frac{2}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{2}{1}$ : $\frac{3}{5}$

= $\frac{2}{1}$ ⋅ $\frac{5}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 5}}{\mathrm{1\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{10}{3}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{7}{10}$ : $\frac{5}{14}$

= $\frac{7}{10}$ ⋅ $\frac{14}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 14}}{\mathrm{10\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{7\cdot \mathrm{14}}{\mathrm{10}\cdot 5}$

Und da sowohl 14 als auch 10 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{7\cdot 7}{5\cdot 5}$

= $\frac{49}{25}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{1}{5}$ = $1+\frac{1}{5}$ = $\frac{5}{5}+\frac{1}{5}$ = $\frac{5+1}{5}$ = $\frac{6}{5}$

$1\frac{4}{11}$ = $1+\frac{4}{11}$ = $\frac{11}{11}+\frac{4}{11}$ = $\frac{11+4}{11}$ = $\frac{15}{11}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $1\frac{1}{5}$ : $1\frac{4}{11}$

= $\frac{6}{5}$ : $\frac{15}{11}$

= $\frac{6}{5}$ ⋅ $\frac{11}{15}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{6}{5}$ ⋅ $\frac{11}{15}$

= $\frac{\mathrm{6\; \cdot \; 11}}{\mathrm{5\; \cdot \; 15}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 6 als auch 15 die 3 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{6\cdot \mathrm{11}}{5\cdot \mathrm{15}}$

= $\frac{2\cdot \mathrm{11}}{5\cdot 5}$

= $\frac{22}{25}$

Wenn ⬜ : $\frac{11}{18}$ = $\frac{24}{55}$ ist, mus doch das Kästchen ⬜ gerade das $\frac{11}{18}$-fache von $\frac{24}{55}$ sein, also gilt: ⬜ = $\frac{11}{18}$ ⋅ $\frac{24}{55}$

$\frac{11}{18}$ $·$ $\frac{24}{55}$

= $\frac{11·24}{18·55}$

= $\frac{1·4}{3·5}$

= $\frac{4}{15}$

Probe:

$\frac{4}{15}$ : $\frac{11}{18}$ = $\frac{4}{15}$ $·$ $\frac{18}{11}$ = $\frac{4·18}{15·11}$ = $\frac{4·6}{5·11}$ = $\frac{24}{55}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{5}{12}}{\frac{3}{14}}$ = $\frac{5}{12}$ : $\frac{3}{14}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{5}{12}}{\frac{3}{14}}$

= $\frac{5}{12}$ ⋅ $\frac{14}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 14}}{\mathrm{12\; \cdot \; 3}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5\cdot \mathrm{14}}{\mathrm{12}\cdot 3}$

Und da sowohl 14 als auch 12 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{5\cdot 7}{6\cdot 3}$

= $\frac{35}{18}$