Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{9}{\mathrm{2\; \cdot \; 8}}$

= $\frac{9}{16}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{8}{\mathrm{3\; \cdot \; <mn>6</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 2 teilen:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; <mn>2</mn>}}{\mathrm{3\; \cdot \; <mn>3</mn>\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

= $\frac{4}{\mathrm{3\; \cdot \; <mn>3</mn>}}$

= $\frac{4}{9}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{7}{8}$ : $\frac{3}{5}$

= $\frac{7}{8}$ ⋅ $\frac{5}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 5}}{\mathrm{8\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{35}{24}$

Um die beiden Brüche $\frac{6}{5}$ und $\frac{7}{4}$ zu dividieren, multipliziert man $\frac{6}{5}$ mit dem Kehrbruch von $\frac{7}{4}$, also mit $\frac{4}{7}$.
$\frac{6}{5}$ ⋅ $\frac{4}{7}$ = $\frac{24}{35}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{24}{35}$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 2 einfach auch als Bruch schreiben: 2 = $\frac{2}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{5}{9}$ : $\frac{2}{1}$

= $\frac{5}{9}$ ⋅ $\frac{1}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 1}}{\mathrm{9\; \cdot \; 2}}$

= $\frac{5}{18}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{3}{7}$ : $\frac{32}{35}$

= $\frac{3}{7}$ ⋅ $\frac{35}{32}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 35}}{\mathrm{7\; \cdot \; 32}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{3\cdot \mathrm{35}}{7\cdot \mathrm{32}}$

Und da sowohl 35 als auch 7 die 7 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 7 kürzen:

= $\frac{3\cdot 5}{1\cdot \mathrm{32}}$

= $\frac{15}{32}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{1}{5}$ = $1+\frac{1}{5}$ = $\frac{5}{5}+\frac{1}{5}$ = $\frac{5+1}{5}$ = $\frac{6}{5}$

$1\frac{1}{7}$ = $1+\frac{1}{7}$ = $\frac{7}{7}+\frac{1}{7}$ = $\frac{7+1}{7}$ = $\frac{8}{7}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $1\frac{1}{5}$ : $1\frac{1}{7}$

= $\frac{6}{5}$ : $\frac{8}{7}$

= $\frac{6}{5}$ ⋅ $\frac{7}{8}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{6}{5}$ ⋅ $\frac{7}{8}$

= $\frac{\mathrm{6\; \cdot \; 7}}{\mathrm{5\; \cdot \; 8}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 6 als auch 8 die 2 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{6\cdot 7}{5\cdot 8}$

= $\frac{3\cdot 7}{5\cdot 4}$

= $\frac{21}{20}$

Wenn ⬜ : $\frac{20}{49}$ = $\frac{7}{5}$ ist, mus doch das Kästchen ⬜ gerade das $\frac{20}{49}$-fache von $\frac{7}{5}$ sein, also gilt: ⬜ = $\frac{20}{49}$ ⋅ $\frac{7}{5}$

$\frac{20}{49}$ $·$ $\frac{7}{5}$

= $\frac{20·7}{49·5}$

= $\frac{4·1}{7·1}$

= $\frac{4}{7}$

Probe:

$\frac{4}{7}$ : $\frac{20}{49}$ = $\frac{4}{7}$ $·$ $\frac{49}{20}$ = $\frac{4·49}{7·20}$ = $\frac{1·7}{1·5}$ = $\frac{7}{5}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{7}{12}}$ = $\frac{5}{6}$ : $\frac{7}{12}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{5}{6}}{\frac{7}{12}}$

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{12}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 12}}{\mathrm{6\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5\cdot \mathrm{12}}{6\cdot 7}$

Und da sowohl 12 als auch 6 die 6 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 6 kürzen:

= $\frac{5\cdot 2}{1\cdot 7}$

= $\frac{10}{7}$