Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{4}{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{4}{25}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{8}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>6</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 2 teilen:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; <mn>2</mn>}}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>3</mn>\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

= $\frac{4}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>3</mn>}}$

= $\frac{4}{15}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{5}{8}$ : $\frac{4}{3}$

= $\frac{5}{8}$ ⋅ $\frac{3}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 3}}{\mathrm{8\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{15}{32}$

Um die beiden Brüche $\frac{14}{15}$ und $\frac{1}{2}$ zu dividieren, multipliziert man $\frac{14}{15}$ mit dem Kehrbruch von $\frac{1}{2}$, also mit $2$.
$\frac{14}{15}$ ⋅ $2$ = $\frac{28}{15}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{28}{15}$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 4 einfach auch als Bruch schreiben: 4 = $\frac{4}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{4}{1}$ : $\frac{3}{2}$

= $\frac{4}{1}$ ⋅ $\frac{2}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 2}}{\mathrm{1\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{8}{3}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{2}{5}$ : $\frac{19}{30}$

= $\frac{2}{5}$ ⋅ $\frac{30}{19}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 30}}{\mathrm{5\; \cdot \; 19}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{2\cdot \mathrm{30}}{5\cdot \mathrm{19}}$

Und da sowohl 30 als auch 5 die 5 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 5 kürzen:

= $\frac{2\cdot 6}{1\cdot \mathrm{19}}$

= $\frac{12}{19}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$2\frac{4}{5}$ = $2+\frac{4}{5}$ = $\frac{10}{5}+\frac{4}{5}$ = $\frac{10+4}{5}$ = $\frac{14}{5}$

$3\frac{1}{3}$ = $3+\frac{1}{3}$ = $\frac{9}{3}+\frac{1}{3}$ = $\frac{9+1}{3}$ = $\frac{10}{3}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $2\frac{4}{5}$ : $3\frac{1}{3}$

= $\frac{14}{5}$ : $\frac{10}{3}$

= $\frac{14}{5}$ ⋅ $\frac{3}{10}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{14}{5}$ ⋅ $\frac{3}{10}$

= $\frac{\mathrm{14\; \cdot \; 3}}{\mathrm{5\; \cdot \; 10}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 14 als auch 10 die 2 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{14}\cdot 3}{5\cdot \mathrm{10}}$

= $\frac{7\cdot 3}{5\cdot 5}$

= $\frac{21}{25}$

Wenn ⬜ : $\frac{9}{10}$ = $\frac{5}{6}$ ist, mus doch das Kästchen ⬜ gerade das $\frac{9}{10}$-fache von $\frac{5}{6}$ sein, also gilt: ⬜ = $\frac{9}{10}$ ⋅ $\frac{5}{6}$

$\frac{9}{10}$ $·$ $\frac{5}{6}$

= $\frac{9·5}{10·6}$

= $\frac{3·1}{2·2}$

= $\frac{3}{4}$

Probe:

$\frac{3}{4}$ : $\frac{9}{10}$ = $\frac{3}{4}$ $·$ $\frac{10}{9}$ = $\frac{3·10}{4·9}$ = $\frac{1·5}{2·3}$ = $\frac{5}{6}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{5}{6}}$ = $\frac{7}{12}$ : $\frac{5}{6}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{7}{12}}{\frac{5}{6}}$

= $\frac{7}{12}$ ⋅ $\frac{6}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 6}}{\mathrm{12\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{7\cdot 6}{\mathrm{12}\cdot 5}$

Und da sowohl 6 als auch 12 die 6 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 6 kürzen:

= $\frac{7\cdot 1}{2\cdot 5}$

= $\frac{7}{10}$