Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{\mathrm{11}}{\mathrm{15\; \cdot \; 10}}$

= $\frac{11}{150}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{\mathrm{15}}{\mathrm{11\; \cdot \; <mn>6</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 3 teilen:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>3</mn>}}{\mathrm{11\; \cdot \; <mn>2</mn>\; \cdot \; <mn>3</mn>}}$

= $\frac{5}{\mathrm{11\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

= $\frac{5}{22}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{2}{7}$ : $\frac{3}{3}$

= $\frac{2}{7}$ ⋅ $\frac{3}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 3}}{\mathrm{7\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{2}{7}$

Um die beiden Brüche $\frac{9}{4}$ und $\frac{8}{5}$ zu dividieren, multipliziert man $\frac{9}{4}$ mit dem Kehrbruch von $\frac{8}{5}$, also mit $\frac{5}{8}$.
$\frac{9}{4}$ ⋅ $\frac{5}{8}$ = $\frac{45}{32}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{45}{32}$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 3 einfach auch als Bruch schreiben: 3 = $\frac{3}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{3}{1}$ : $\frac{5}{6}$

= $\frac{3}{1}$ ⋅ $\frac{6}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 6}}{\mathrm{1\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{18}{5}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{3}{10}$ : $\frac{5}{6}$

= $\frac{3}{10}$ ⋅ $\frac{6}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 6}}{\mathrm{10\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{3\cdot 6}{\mathrm{10}\cdot 5}$

Und da sowohl 6 als auch 10 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{3\cdot 3}{5\cdot 5}$

= $\frac{9}{25}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$2\frac{2}{3}$ = $2+\frac{2}{3}$ = $\frac{6}{3}+\frac{2}{3}$ = $\frac{6+2}{3}$ = $\frac{8}{3}$

$1\frac{1}{11}$ = $1+\frac{1}{11}$ = $\frac{11}{11}+\frac{1}{11}$ = $\frac{11+1}{11}$ = $\frac{12}{11}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $2\frac{2}{3}$ : $1\frac{1}{11}$

= $\frac{8}{3}$ : $\frac{12}{11}$

= $\frac{8}{3}$ ⋅ $\frac{11}{12}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{8}{3}$ ⋅ $\frac{11}{12}$

= $\frac{\mathrm{8\; \cdot \; 11}}{\mathrm{3\; \cdot \; 12}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 8 als auch 12 die 4 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{8\cdot \mathrm{11}}{3\cdot \mathrm{12}}$

= $\frac{2\cdot \mathrm{11}}{3\cdot 3}$

= $\frac{22}{9}$

Wenn ⬜ : $\frac{5}{6}$ = $\frac{3}{4}$ ist, mus doch das Kästchen ⬜ gerade das $\frac{5}{6}$-fache von $\frac{3}{4}$ sein, also gilt: ⬜ = $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{3}{4}$

$\frac{5}{6}$ $·$ $\frac{3}{4}$

= $\frac{5·3}{6·4}$

= $\frac{5·1}{2·4}$

= $\frac{5}{8}$

Probe:

$\frac{5}{8}$ : $\frac{5}{6}$ = $\frac{5}{8}$ $·$ $\frac{6}{5}$ = $\frac{5·6}{8·5}$ = $\frac{1·3}{4·1}$ = $\frac{3}{4}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{5}{12}}{\frac{7}{10}}$ = $\frac{5}{12}$ : $\frac{7}{10}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{5}{12}}{\frac{7}{10}}$

= $\frac{5}{12}$ ⋅ $\frac{10}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 10}}{\mathrm{12\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5\cdot \mathrm{10}}{\mathrm{12}\cdot 7}$

Und da sowohl 10 als auch 12 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{5\cdot 5}{6\cdot 7}$

= $\frac{25}{42}$