Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}{6}$

= $\frac{25}{6}$

Man erkennt, dass 10 und 8 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

10 ⋅ $\frac{3}{8}$ = 5 ⋅ $\frac{3}{4}$ = $\frac{15}{4}$

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{1\; \cdot \; ⬜}}{4}$ = $\frac{5}{4}$

Da die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

1 ⋅ ⬜ = 5

⬜ = 5

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{\mathrm{10}}{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>6</mn>}}$ = $\frac{5}{27}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 2 erweitert würden die Zähler gleich werden:

$\frac{\mathrm{10}}{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>6</mn>}}$ = $\frac{10}{54}$

Da jetzt die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

⬜ ⋅ 6 = 54

⬜ = 9

= $\frac{8}{9}$ ⋅ $\frac{5}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{8\; \cdot \; 5}}{\mathrm{9\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{40}{27}$

Um die beiden Brüche $\frac{1}{5}$ und $1$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{1}{5}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{1}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{5}{6}·\frac{12}{7}$

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 12}}{\mathrm{6\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5\cdot \mathrm{12}}{6\cdot 7}$

Und da sowohl 12 als auch 6 die 6 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 6 kürzen:

= $\frac{5\cdot 2}{1\cdot 7}$

= $\frac{10}{7}$

ein Fünftel von $\frac{1}{4}$
oder $\frac{1}{5}$ von $\frac{1}{4}$
rechnet man als $\frac{1}{5}$ ⋅ $\frac{1}{4}$.

$\frac{1}{5}$ $·$ $\frac{1}{4}$ = $\frac{1·1}{5·4}$

= $\frac{1}{20}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{6}{7}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{4}{5}$ von $\frac{6}{7}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{4}{5}$ $·$ $\frac{6}{7}$

= $\frac{4·6}{5·7}$

= $\frac{24}{35}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{1}{5}$ = $1+\frac{1}{5}$ = $\frac{5}{5}+\frac{1}{5}$ = $\frac{5+1}{5}$ = $\frac{6}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $1\frac{1}{5}$ ⋅ $\frac{5}{12}$

= $\frac{6}{5}$ ⋅ $\frac{5}{12}$

= $\frac{\mathrm{6\; \cdot \; 5}}{\mathrm{5\; \cdot \; 12}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{6\cdot 5}{5\cdot \mathrm{12}}$

Und da sowohl 5 als auch 5 die 5 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 5 kürzen:

= $\frac{6\cdot 1}{1\cdot \mathrm{12}}$

Und da sowohl 6 als auch 12 die 6 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 6 kürzen:

= $\frac{6\cdot 1}{1\cdot \mathrm{12}}$

= $\frac{1\cdot 1}{1\cdot 2}$

= $\frac{1}{2}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{4}{10}$ = $\frac{2}{5}$, so dass wir also $\frac{5}{9}·\frac{4}{10}·\frac{4}{11}$ = $\frac{5}{9}·\frac{2}{5}·\frac{4}{11}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{5}{9}·\frac{2}{5}·\frac{4}{11}$

= $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">5</mn></mrow>}}{9}$ ⋅ $\frac{2}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">5</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{4}{11}$

= $\frac{1}{9}·2·\frac{4}{11}$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 2\; \cdot \; 4}}{\mathrm{9\; \cdot \; 1\; \cdot \; 11}}$

= $\frac{8}{99}$