Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 9}}{\mathrm{10}}$

= $\frac{9}{10}$

Man erkennt, dass 15 und 9 im Nenner beide 3 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 3 kürzen:

15 ⋅ $\frac{2}{9}$ = 5 ⋅ $\frac{2}{3}$ = $\frac{10}{3}$

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; 2}}{7}$ = $\frac{6}{7}$

Da die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

⬜ ⋅ 2 = 6

⬜ = 3

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>6</mn>}}{\mathrm{12}}$ = $\frac{5}{2}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 6 erweitert würden die Nenner gleich werden:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>6</mn>}}{\mathrm{12}}$ = $\frac{30}{12}$

Da jetzt die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

⬜ ⋅ 6 = 30

⬜ = 5

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{5}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}{\mathrm{6\; \cdot \; 2}}$

= $\frac{25}{12}$

Um die beiden Brüche $\frac{9}{10}$ und $1$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{9}{10}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{9}{10}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{4}{5}·\frac{35}{17}$

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 35}}{\mathrm{5\; \cdot \; 17}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{4\cdot \mathrm{35}}{5\cdot \mathrm{17}}$

Und da sowohl 35 als auch 5 die 5 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 5 kürzen:

= $\frac{4\cdot 7}{1\cdot \mathrm{17}}$

= $\frac{28}{17}$

ein Drittel von $\frac{4}{3}$
oder $\frac{1}{3}$ von $\frac{4}{3}$
rechnet man als $\frac{1}{3}$ ⋅ $\frac{4}{3}$.

$\frac{1}{3}$ $·$ $\frac{4}{3}$ = $\frac{1·4}{3·3}$

= $\frac{4}{9}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{3}{10}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{7}{8}$ von $\frac{3}{10}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{7}{8}$ $·$ $\frac{3}{10}$

= $\frac{7·3}{8·10}$

= $\frac{21}{80}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{1}{5}$ = $1+\frac{1}{5}$ = $\frac{5}{5}+\frac{1}{5}$ = $\frac{5+1}{5}$ = $\frac{6}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{3}{10}$ ⋅ $1\frac{1}{5}$

= $\frac{3}{10}$ ⋅ $\frac{6}{5}$

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 6}}{\mathrm{10\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{3\cdot 6}{\mathrm{10}\cdot 5}$

Und da sowohl 6 als auch 10 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{3\cdot 3}{5\cdot 5}$

= $\frac{9}{25}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{20}{10}$ = $2$, so dass wir also $\frac{3}{8}·\frac{32}{9}·\frac{20}{10}$ = $\frac{3}{8}·\frac{32}{9}·2$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{3}{8}·\frac{32}{9}·2$

= $\frac{3}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">8</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>4</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">8</mn></mrow>}}{9}$ ⋅ $2$

= $3·\frac{4}{9}·2$

= $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}{1}$ ⋅ $\frac{4}{\mathrm{<mrow><mn>3</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}$ ⋅ $2$

= $1·\frac{4}{3}·2$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 4\; \cdot \; 2}}{\mathrm{1\; \cdot \; 3\; \cdot \; 1}}$

= $\frac{8}{3}$