Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 9}}{\mathrm{10}}$

= $\frac{27}{10}$

Man erkennt, dass 4 und 6 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

$\frac{5}{6}$ ⋅ 4 = $\frac{5}{3}$ ⋅ 2 = $\frac{10}{3}$

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{4\; \cdot \; ⬜}}{9}$ = $\frac{28}{9}$

Da die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

4 ⋅ ⬜ = 28

⬜ = 7

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{5\; \cdot \; ⬜}}{7}$ = $25$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 7 erweitert würden die Nenner gleich werden:

$\frac{\mathrm{5\; \cdot \; ⬜}}{7}$ = $\frac{175}{7}$

Da jetzt die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

5 ⋅ ⬜ = 175

⬜ = 35

= $\frac{3}{8}$ ⋅ $\frac{7}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 7}}{\mathrm{8\; \cdot \; 2}}$

= $\frac{21}{16}$

Um die beiden Brüche $\frac{7}{16}$ und $\frac{7}{5}$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{49}{80}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{49}{80}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{11}{12}·\frac{6}{5}$

= $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 6}}{\mathrm{12\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot 6}{\mathrm{12}\cdot 5}$

Und da sowohl 6 als auch 12 die 6 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 6 kürzen:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot 1}{2\cdot 5}$

= $\frac{11}{10}$

zwei Drittel von $\frac{7}{8}$
oder $\frac{2}{3}$ von $\frac{7}{8}$
rechnet man als $\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{7}{8}$.

$\frac{2}{3}$ $·$ $\frac{7}{8}$ = $\frac{2·7}{3·8}$ = $\frac{1·7}{3·4}$

= $\frac{7}{12}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{6}{7}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{2}{3}$ von $\frac{6}{7}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{2}{3}$ $·$ $\frac{6}{7}$

= $\frac{2·6}{3·7}$

= $\frac{2·2}{1·7}$

= $\frac{4}{7}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{3}{11}$ = $1+\frac{3}{11}$ = $\frac{11}{11}+\frac{3}{11}$ = $\frac{11+3}{11}$ = $\frac{14}{11}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{11}{12}$ ⋅ $1\frac{3}{11}$

= $\frac{11}{12}$ ⋅ $\frac{14}{11}$

= $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 14}}{\mathrm{12\; \cdot \; 11}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot \mathrm{14}}{\mathrm{12}\cdot \mathrm{11}}$

Und da sowohl 14 als auch 12 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot 7}{6\cdot \mathrm{11}}$

Und da sowohl 11 als auch 11 die 11 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 11 kürzen:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot 7}{6\cdot \mathrm{11}}$

= $\frac{1\cdot 7}{6\cdot 1}$

= $\frac{7}{6}$

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{4}{9}·\frac{1}{10}·\frac{6}{11}$

= $\frac{4}{\mathrm{<mrow><mn>3</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{1}{10}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>2</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}{\mathrm{11}}$

= $\frac{4}{3}·\frac{1}{10}·\frac{2}{11}$

= $\frac{4}{3}$ ⋅ $\frac{1}{\mathrm{<mrow><mn>5</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}{\mathrm{11}}$

= $\frac{4}{3}·\frac{1}{5}·\frac{1}{11}$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 1\; \cdot \; 1}}{\mathrm{3\; \cdot \; 5\; \cdot \; 11}}$

= $\frac{4}{165}$