Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{6\; \cdot \; 2}}{7}$

= $\frac{12}{7}$

Man erkennt, dass 10 und 8 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

$\frac{5}{8}$ ⋅ 10 = $\frac{5}{4}$ ⋅ 5 = $\frac{25}{4}$

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; 5}}{6}$ = $\frac{5}{6}$

Da die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

⬜ ⋅ 5 = 5

⬜ = 1

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{7}{\mathrm{4\; \cdot \; ⬜}}$ = $\frac{1}{8}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 7 erweitert würden die Zähler gleich werden:

$\frac{7}{\mathrm{4\; \cdot \; ⬜}}$ = $\frac{7}{56}$

Da jetzt die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

4 ⋅ ⬜ = 56

⬜ = 14

= $\frac{7}{8}$ ⋅ $\frac{7}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 7}}{\mathrm{8\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{49}{40}$

Um die beiden Brüche $\frac{9}{11}$ und $\frac{9}{7}$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{81}{77}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{81}{77}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{7}{12}·\frac{6}{5}$

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 6}}{\mathrm{12\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{7\cdot 6}{\mathrm{12}\cdot 5}$

Und da sowohl 6 als auch 12 die 6 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 6 kürzen:

= $\frac{7\cdot 1}{2\cdot 5}$

= $\frac{7}{10}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert, wir können also zwei Gleichungen aufstellen:

Zähler:

3 ⋅ 7 = ⬜

3 ⋅ 7 = 21

Nenner:

⬜ ⋅ 5 = 40

40 : 5 = 8

Die richtige Gleichung heißt also $\frac{3}{8}$ * $\frac{7}{5}$ = $\frac{21}{40}$

vier Fünftel von $\frac{7}{8}$
oder $\frac{4}{5}$ von $\frac{7}{8}$
rechnet man als $\frac{4}{5}$ ⋅ $\frac{7}{8}$.

$\frac{4}{5}$ $·$ $\frac{7}{8}$ = $\frac{4·7}{5·8}$ = $\frac{1·7}{5·2}$

= $\frac{7}{10}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{1}{4}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{7}{8}$ von $\frac{1}{4}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{7}{8}$ $·$ $\frac{1}{4}$

= $\frac{7·1}{8·4}$

= $\frac{7}{32}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{5}{6}$ = $1+\frac{5}{6}$ = $\frac{6}{6}+\frac{5}{6}$ = $\frac{6+5}{6}$ = $\frac{11}{6}$

$1\frac{1}{11}$ = $1+\frac{1}{11}$ = $\frac{11}{11}+\frac{1}{11}$ = $\frac{11+1}{11}$ = $\frac{12}{11}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $1\frac{5}{6}$ ⋅ $1\frac{1}{11}$

= $\frac{11}{6}$ ⋅ $\frac{12}{11}$

= $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 12}}{\mathrm{6\; \cdot \; 11}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot \mathrm{12}}{6\cdot \mathrm{11}}$

Und da sowohl 12 als auch 6 die 6 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 6 kürzen:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot 2}{1\cdot \mathrm{11}}$

Und da sowohl 11 als auch 11 die 11 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 11 kürzen:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot 2}{1\cdot \mathrm{11}}$

= $\frac{1\cdot 2}{1\cdot 1}$

= $2$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{22}{10}$ = $\frac{11}{5}$ und $\frac{6}{12}$ = $\frac{1}{2}$, so dass wir also $\frac{22}{10}·\frac{8}{11}·\frac{6}{12}$ = $\frac{11}{5}·\frac{8}{11}·\frac{1}{2}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{11}{5}·\frac{8}{11}·\frac{1}{2}$

= $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">11</mn></mrow>}}{5}$ ⋅ $\frac{8}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">11</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{1}{2}$

= $\frac{1}{5}·8·\frac{1}{2}$

= $\frac{1}{5}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>4</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}{1}$ ⋅ $\frac{1}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}$

= $\frac{1}{5}·4·1$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 4\; \cdot \; 1}}{\mathrm{5\; \cdot \; 1\; \cdot \; 1}}$

= $\frac{4}{5}$