Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 3}}{4}$

= $\frac{15}{4}$

Man erkennt, dass 4 und 6 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

$\frac{5}{6}$ ⋅ 4 = $\frac{5}{3}$ ⋅ 2 = $\frac{10}{3}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{3}{\mathrm{⬜\; \cdot \; 4}}$ = $\frac{3}{16}$

Da die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

⬜ ⋅ 4 = 16

⬜ = 4

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{7\; \cdot \; ⬜}}{\mathrm{10}}$ = $\frac{21}{5}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 2 erweitert würden die Nenner gleich werden:

$\frac{\mathrm{7\; \cdot \; ⬜}}{\mathrm{10}}$ = $\frac{42}{10}$

Da jetzt die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

7 ⋅ ⬜ = 42

⬜ = 6

= $\frac{5}{8}$ ⋅ $\frac{3}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 3}}{\mathrm{8\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{15}{32}$

Um die beiden Brüche $2$ und $\frac{9}{10}$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{18}{10}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{9}{5}$

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen: $2$ ⋅ $\frac{9}{10}$ = $1$ ⋅ $\frac{9}{5}$ = $\frac{9}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{7}{9}·\frac{6}{5}$

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 6}}{\mathrm{9\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{7\cdot 6}{9\cdot 5}$

Und da sowohl 6 als auch 9 die 3 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{7\cdot 2}{3\cdot 5}$

= $\frac{14}{15}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert, wir können also zwei Gleichungen aufstellen:

Zähler:

9 ⋅ 7 = ⬜

9 ⋅ 7 = 63

Nenner:

10 ⋅ ⬜ = 80

80 : 10 = 8

Die richtige Gleichung heißt also $\frac{9}{10}$ * $\frac{7}{8}$ = $\frac{63}{80}$

zwei Drittel von $\frac{4}{5}$
oder $\frac{2}{3}$ von $\frac{4}{5}$
rechnet man als $\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{4}{5}$.

$\frac{2}{3}$ $·$ $\frac{4}{5}$ = $\frac{2·4}{3·5}$

= $\frac{8}{15}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{3}{4}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{4}{5}$ von $\frac{3}{4}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{4}{5}$ $·$ $\frac{3}{4}$

= $\frac{4·3}{5·4}$

= $\frac{1·3}{5·1}$

= $\frac{3}{5}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$2\frac{4}{5}$ = $2+\frac{4}{5}$ = $\frac{10}{5}+\frac{4}{5}$ = $\frac{10+4}{5}$ = $\frac{14}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $2\frac{4}{5}$ ⋅ $\frac{5}{7}$

= $\frac{14}{5}$ ⋅ $\frac{5}{7}$

= $\frac{\mathrm{14\; \cdot \; 5}}{\mathrm{5\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{14}\cdot 5}{5\cdot 7}$

Und da sowohl 5 als auch 5 die 5 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 5 kürzen:

= $\frac{\mathrm{14}\cdot 1}{1\cdot 7}$

Und da sowohl 14 als auch 7 die 7 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 7 kürzen:

= $\frac{\mathrm{14}\cdot 1}{1\cdot 7}$

= $\frac{2\cdot 1}{1\cdot 1}$

= $2$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{36}{8}$ = $\frac{9}{2}$ und $\frac{20}{10}$ = $2$, so dass wir also $\frac{36}{8}·\frac{1}{9}·\frac{20}{10}$ = $\frac{9}{2}·\frac{1}{9}·2$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{9}{2}·\frac{1}{9}·2$

= $\frac{9}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{1}{9}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}{1}$

= $9·\frac{1}{9}·1$

= $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">9</mn></mrow>}}{1}$ ⋅ $\frac{1}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">9</mn></mrow>}}$ ⋅ $1$

= $1·1·1$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 1\; \cdot \; 1}}{\mathrm{1\; \cdot \; 1\; \cdot \; 1}}$

= $1$