Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{9\; \cdot \; 1}}{\mathrm{10}}$

= $\frac{9}{10}$

Man erkennt, dass 35 und 7 im Nenner beide 7 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 7 kürzen:

35 ⋅ $\frac{6}{7}$ = 5 ⋅ $\frac{6}{1}$ = $30$

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{7\; \cdot \; ⬜}}{9}$ = $\frac{28}{9}$

Da die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

7 ⋅ ⬜ = 28

⬜ = 4

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{5\; \cdot \; ⬜}}{8}$ = $\frac{15}{4}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 2 erweitert würden die Nenner gleich werden:

$\frac{\mathrm{5\; \cdot \; ⬜}}{8}$ = $\frac{30}{8}$

Da jetzt die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

5 ⋅ ⬜ = 30

⬜ = 6

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{5}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}{\mathrm{6\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{25}{24}$

Um die beiden Brüche $\frac{13}{4}$ und $\frac{8}{9}$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{104}{36}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{26}{9}$

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen: $\frac{13}{4}$ ⋅ $\frac{8}{9}$ = $13$ ⋅ $\frac{2}{9}$ = $\frac{26}{9}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{11}{12}·\frac{6}{5}$

= $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 6}}{\mathrm{12\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot 6}{\mathrm{12}\cdot 5}$

Und da sowohl 6 als auch 12 die 6 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 6 kürzen:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot 1}{2\cdot 5}$

= $\frac{11}{10}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert, wir können also zwei Gleichungen aufstellen:

Zähler:

4 ⋅ 3 = ⬜

4 ⋅ 3 = 12

Nenner:

5 ⋅ ⬜ = 25

25 : 5 = 5

Die richtige Gleichung heißt also $\frac{4}{5}$ * $\frac{3}{5}$ = $\frac{12}{25}$

drei Viertel von $\frac{11}{8}$
oder $\frac{3}{4}$ von $\frac{11}{8}$
rechnet man als $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{11}{8}$.

$\frac{3}{4}$ $·$ $\frac{11}{8}$ = $\frac{3·11}{4·8}$

= $\frac{33}{32}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{7}{10}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{5}{6}$ von $\frac{7}{10}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{5}{6}$ $·$ $\frac{7}{10}$

= $\frac{5·7}{6·10}$

= $\frac{1·7}{6·2}$

= $\frac{7}{12}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$4\frac{2}{3}$ = $4+\frac{2}{3}$ = $\frac{12}{3}+\frac{2}{3}$ = $\frac{12+2}{3}$ = $\frac{14}{3}$

$1\frac{5}{6}$ = $1+\frac{5}{6}$ = $\frac{6}{6}+\frac{5}{6}$ = $\frac{6+5}{6}$ = $\frac{11}{6}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $4\frac{2}{3}$ ⋅ $1\frac{5}{6}$

= $\frac{14}{3}$ ⋅ $\frac{11}{6}$

= $\frac{\mathrm{14\; \cdot \; 11}}{\mathrm{3\; \cdot \; 6}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 14 als auch 6 die 2 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{14}\cdot \mathrm{11}}{3\cdot 6}$

= $\frac{7\cdot \mathrm{11}}{3\cdot 3}$

= $\frac{77}{9}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{4}{10}$ = $\frac{2}{5}$, so dass wir also $\frac{44}{9}·\frac{4}{10}·\frac{30}{11}$ = $\frac{44}{9}·\frac{2}{5}·\frac{30}{11}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{44}{9}·\frac{2}{5}·\frac{30}{11}$

= $\frac{\mathrm{44}}{\mathrm{<mrow><mn>3</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{2}{5}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>10</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}{\mathrm{11}}$

= $\frac{44}{3}·\frac{2}{5}·\frac{10}{11}$

= $\frac{44}{3}$ ⋅ $\frac{2}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">5</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>2</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">5</mn></mrow>}}{\mathrm{11}}$

= $\frac{44}{3}·2·\frac{2}{11}$

= $\frac{\mathrm{<mrow><mn>4</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">11</mn></mrow>}}{3}$ ⋅ $2$ ⋅ $\frac{2}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">11</mn></mrow>}}$

= $\frac{4}{3}·2·2$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 2\; \cdot \; 2}}{\mathrm{3\; \cdot \; 1\; \cdot \; 1}}$

= $\frac{16}{3}$