Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 1}}{9}$

= $\frac{7}{9}$

Man erkennt, dass 12 und 15 im Nenner beide 3 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 3 kürzen:

$\frac{7}{\mathrm{15}}$ ⋅ 12 = $\frac{7}{5}$ ⋅ 4 = $\frac{28}{5}$

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{2\; \cdot \; ⬜}}{5}$ = $\frac{6}{5}$

Da die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

2 ⋅ ⬜ = 6

⬜ = 3

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{7}{\mathrm{6\; \cdot \; ⬜}}$ = $\frac{1}{12}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 7 erweitert würden die Zähler gleich werden:

$\frac{7}{\mathrm{6\; \cdot \; ⬜}}$ = $\frac{7}{84}$

Da jetzt die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

6 ⋅ ⬜ = 84

⬜ = 14

= $\frac{7}{10}$ ⋅ $\frac{9}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 9}}{\mathrm{10\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{63}{40}$

Um die beiden Brüche $\frac{17}{11}$ und $\frac{3}{8}$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{51}{88}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{51}{88}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{5}{6}·\frac{10}{9}$

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 10}}{\mathrm{6\; \cdot \; 9}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5\cdot \mathrm{10}}{6\cdot 9}$

Und da sowohl 10 als auch 6 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{5\cdot 5}{3\cdot 9}$

= $\frac{25}{27}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert, wir können also zwei Gleichungen aufstellen:

Zähler:

4 ⋅ ⬜ = 12

12 : 4 = 3

Nenner:

5 ⋅ 7 = ⬜

5 ⋅ 7 = 35

Die richtige Gleichung heißt also $\frac{4}{5}$ * $\frac{3}{7}$ = $\frac{12}{35}$

vier Fünftel von $\frac{4}{5}$
oder $\frac{4}{5}$ von $\frac{4}{5}$
rechnet man als $\frac{4}{5}$ ⋅ $\frac{4}{5}$.

$\frac{4}{5}$ $·$ $\frac{4}{5}$ = $\frac{4·4}{5·5}$

= $\frac{16}{25}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{1}{8}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{4}{5}$ von $\frac{1}{8}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{4}{5}$ $·$ $\frac{1}{8}$

= $\frac{4·1}{5·8}$

= $\frac{1·1}{5·2}$

= $\frac{1}{10}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{3}{7}$ = $1+\frac{3}{7}$ = $\frac{7}{7}+\frac{3}{7}$ = $\frac{7+3}{7}$ = $\frac{10}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $1\frac{3}{7}$ ⋅ $\frac{7}{8}$

= $\frac{10}{7}$ ⋅ $\frac{7}{8}$

= $\frac{\mathrm{10\; \cdot \; 7}}{\mathrm{7\; \cdot \; 8}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{10}\cdot 7}{7\cdot 8}$

Und da sowohl 7 als auch 7 die 7 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 7 kürzen:

= $\frac{\mathrm{10}\cdot 1}{1\cdot 8}$

Und da sowohl 10 als auch 8 die 2 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{10}\cdot 1}{1\cdot 8}$

= $\frac{5\cdot 1}{1\cdot 4}$

= $\frac{5}{4}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{44}{11}$ = $4$ und $\frac{4}{12}$ = $\frac{1}{3}$, so dass wir also $\frac{3}{10}·\frac{44}{11}·\frac{4}{12}$ = $\frac{3}{10}·4·\frac{1}{3}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{3}{10}·4·\frac{1}{3}$

= $\frac{3}{\mathrm{<mrow><mn>5</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>2</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}{1}$ ⋅ $\frac{1}{3}$

= $\frac{3}{5}·2·\frac{1}{3}$

= $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}{5}$ ⋅ $2$ ⋅ $\frac{1}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}$

= $\frac{1}{5}·2·1$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 2\; \cdot \; 1}}{\mathrm{5\; \cdot \; 1\; \cdot \; 1}}$

= $\frac{2}{5}$