Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 9}}{\mathrm{10}}$

= $\frac{63}{10}$

Man erkennt, dass 4 und 10 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

$\frac{3}{\mathrm{10}}$ ⋅ 4 = $\frac{3}{5}$ ⋅ 2 = $\frac{6}{5}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{9}{\mathrm{2\; \cdot \; ⬜}}$ = $\frac{9}{14}$

Da die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

2 ⋅ ⬜ = 14

⬜ = 7

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{\mathrm{10}}{\mathrm{7\; \cdot \; ⬜}}$ = $\frac{5}{14}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 2 erweitert würden die Zähler gleich werden:

$\frac{\mathrm{10}}{\mathrm{7\; \cdot \; ⬜}}$ = $\frac{10}{28}$

Da jetzt die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

7 ⋅ ⬜ = 28

⬜ = 4

= $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{5}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 5}}{\mathrm{4\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{15}{16}$

Um die beiden Brüche $\frac{1}{2}$ und $\frac{7}{10}$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{7}{20}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{7}{20}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{5}{12}·\frac{8}{3}$

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 8}}{\mathrm{12\; \cdot \; 3}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5\cdot 8}{\mathrm{12}\cdot 3}$

Und da sowohl 8 als auch 12 die 4 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{5\cdot 2}{3\cdot 3}$

= $\frac{10}{9}$

drei Viertel von $\frac{3}{5}$
oder $\frac{3}{4}$ von $\frac{3}{5}$
rechnet man als $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{3}{5}$.

$\frac{3}{4}$ $·$ $\frac{3}{5}$ = $\frac{3·3}{4·5}$

= $\frac{9}{20}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{3}{4}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{5}{6}$ von $\frac{3}{4}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{5}{6}$ $·$ $\frac{3}{4}$

= $\frac{5·3}{6·4}$

= $\frac{5·1}{2·4}$

= $\frac{5}{8}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{5}{6}$ = $1+\frac{5}{6}$ = $\frac{6}{6}+\frac{5}{6}$ = $\frac{6+5}{6}$ = $\frac{11}{6}$

$1\frac{3}{5}$ = $1+\frac{3}{5}$ = $\frac{5}{5}+\frac{3}{5}$ = $\frac{5+3}{5}$ = $\frac{8}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $1\frac{5}{6}$ ⋅ $1\frac{3}{5}$

= $\frac{11}{6}$ ⋅ $\frac{8}{5}$

= $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 8}}{\mathrm{6\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot 8}{6\cdot 5}$

Und da sowohl 8 als auch 6 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot 4}{3\cdot 5}$

= $\frac{44}{15}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{40}{8}$ = $5$, so dass wir also $\frac{3}{7}·\frac{40}{8}·\frac{14}{9}$ = $\frac{3}{7}·5·\frac{14}{9}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{3}{7}·5·\frac{14}{9}$

= $\frac{3}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">7</mn></mrow>}}$ ⋅ $5$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>2</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">7</mn></mrow>}}{9}$

= $3·5·\frac{2}{9}$

= $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}{1}$ ⋅ $5$ ⋅ $\frac{2}{\mathrm{<mrow><mn>3</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}$

= $1·5·\frac{2}{3}$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 5\; \cdot \; 2}}{\mathrm{1\; \cdot \; 1\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{10}{3}$