Zunächst bringt man beide Summanden $\frac{3}{5}$ und $\frac{7}{4}$ durch Erweitern auf den gleichen Nenner: $\frac{12}{20}$ + $\frac{35}{20}$
Anschließend addiert man die Zähler, der Nenner wird beibehalten: $\frac{47}{20}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{47}{20}$

Zunächst bringt man den Minuend $\frac{11}{3}$ und den Subtrahend $\frac{15}{7}$ durch Erweitern auf den gleichen Nenner: $\frac{77}{21}$ - $\frac{45}{21}$
Anschließend subtrahiert man die Zähler, der Nenner wird beibehalten: $\frac{32}{21}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{32}{21}$

Man kann erkennen, dass man beide Brüche auf den Nenner 15 bringen kann, indem man den 1. Bruch mit 3 erweitert:

$\frac{6}{5}$ + $\frac{4}{15}$

= $\frac{18}{15}$ + $\frac{4}{15}$

Jetzt kann man die beiden Brüche als einen Bruch mit dem gleichen Nenner schreiben:

= $\frac{\mathrm{18\; +\; 4}}{\mathrm{15}}$

= $\frac{22}{15}$

Man kann erkennen, dass man beide Brüche auf den Nenner 10 bringen kann, indem man den 1. Bruch mit 2 erweitert:

$\frac{7}{5}$ $-$$\frac{11}{10}$

= $\frac{14}{10}$ $-$$\frac{11}{10}$

Jetzt kann man die beiden Brüche als einen Bruch mit dem gleichen Nenner schreiben:

= $\frac{\mathrm{14\; <mrow><mo>-</mo></mrow>\; 11}}{\mathrm{10}}$

= $\frac{3}{10}$

Wie immer beim Addieren und Subtrahieren von Brüchen müssen erst alle Brüche auf den gleichen Nenner gebracht werden. Geschickterweise ist dies hier bereits der Fall.

$\frac{11}{8}$ - ⬜ = $\frac{7}{8}$

Wenn wir jetzt den Nenner des gesuchten Bruchs auch auf 8 setzen, also ⬜ = $\frac{◊}{8}$, müssen wir uns noch um die Zähler kümmern:

$\frac{11}{8}$ - $\frac{◊}{8}$ = $\frac{7}{8}$

$11$ - ◊ = $7$

Jetzt erkennt man gut, dass die Raute ◊ = 4 sein muss, denn $11$ - 4 = $7$.

Der gesuchte Bruch ist somit ⬜ = $\frac{◊}{8}$ = $\frac{4}{8}$ = $\frac{1}{2}$.