Aufgabenbeispiele von Daten
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Werte sortieren
Beispiel:
So viele Sammelkarten hat jeder Schüler gesammelt:
Urliste: Mert: 78Luca: 88Sumea: 16Horst: 24Aegon: 35Waldemar: 15
Um die Urliste zu einer Rangliste zu machen, suchen wir am besten zuerst das größte Element der Urliste - hier also Luca: 88 - und verschieben es aus der Urliste (links) ganz nach oben in die Rangliste (rechts). Aus diesen noch übrig gebliebenen Zahlen suchen wir wieder die nächste größte heraus - dann also Mert: 78 - und setzen sie darunter in die Rangliste. Das wiederholen wir solange, bis eben alle Zahlen der Urliste (rechts) in der Rangliste (links) sind.
Die fertige Rangliste sieht dann so aus:
Luca: 88
Mert: 78
Aegon: 35
Horst: 24
Sumea: 16
Waldemar: 15
Rangliste
Beispiel:
Erstelle aus der Urliste eine Rangliste.
Gib als Trennungszeichen zwischen den einzelnen Zahlen ein ; (Semikolon) ein.
Urliste: 9; 13; 8; 18; 7; 15; 14; 9; 9; 17; 6
Um die Urliste zu einer Rangliste zu machen, suchen wir am besten zuerst das kleinste Element der Urliste - hier also 6 - und verschieben es aus der Urliste in die Rangliste. Aus diesen noch übrig gebliebenen Zahlen suchen wir wieder die kleinste heraus - dann also 7 - und setzen sie wieder hinten an die Rangliste ran. Das wiederholen wir solange, bis eben alle Zahlen der Urliste in der Rangliste sind.
Die fertige Rangliste sieht dann so aus:
6; 7; 8; 9; 9; 9; 13; 14; 15; 17; 18
Minimum, Maximum und Spannweite
Beispiel:
Ermittle für die Liste die Kennwerte Minimum, Maximum und die Spannweite:
15; 20; 10; 4; 9; 9; 9; 18; 10
Wenn man die Liste von vorne nach hinten durchläuft und dabei immer den aktuellen Wert mit dem bisher kleinsten Wert vergleicht, so erkennt man, dass keine Zahl kleiner ist als 4.
Auf die gleiche Weise kann man auch den größten Wert der Liste herausfinden: 20.
Die Spannweite ist die Differenz zwischen dem größten Wert (Maximum) und dem kleinsten Wert (Minimum), also 20 - 4 = 16
Säulendiagramm ablesen
Beispiel:
In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.
Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.
Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| weiß | grün | rot | orange | gelb |
| 4 | 2 | 3 | 5 | 10 |
Balkendiagramm ablesen
Beispiel:
Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:
Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.
Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| Ajsa | Maksud | Pelin | Yusuf |
| 3 | 7 | 8 | 11 |
Strichlisten
Beispiel:
Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:
Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:
| Pink: | 2 | |
| Grün: | 8 | |
| Orange: | 11 | |
| Blau: | 6 | |
| Rot: | 12 |
Kreisdiagramm interpretieren
Beispiel:
Das nebenstehende Kreisdiagramm zeigt die Ergebnisse einer Umfrage unter Jugendlichen, was sie am liebsten im Fernsehen anschauen.
Entscheide bei den folgenden Aussagen, ob sie richtig oder falsch sind.
Am besten sortieren wir zuerst einmal die vier Kategorien in aufsteigender Reihenfolge:
- Comedy: 8 Jugendliche
- Reality-TV: 10 Jugendliche
- Action: 12 Jugendliche
- Fantasy: 14 Jugendliche
Jetzt sehen wir also schnell und übersichtlich, welche Kategorie am beliebtesten ist und welche am unbeliebtesten und können die gegebenen Aussagen überprüfen.
- a) "Action gefällt am wenigsten.":
Diese Aussage ist falsch, weil Comedy mit 8 Fans die wenigsten Fans hat. - b) "Comedy ist beliebter als Fantasy.":
Diese Aussage ist falsch, weil Comedy mit 8 weniger Fans hat als Fantasy mit 14 Fans. - c) "Reality-TV wird von den meisten Jugendlichen geschaut.":
Diese Aussage ist falsch, weil Fantasy mit 14 Fans die meisten Fans hat. - d) "Mindestens die Hälfte der Jugendlichen schaut Comedy oder Fantasy.":
Diese Aussage ist richtig, weil Comedy und Fantasy zusammengenommen 8 + 14 = 22 Fans haben, was mehr (oder gleich viel) ist als die 10 + 12 = 22 Fans von Reality-TV und Action zusammen. - e) "Fantasy hat gleich viele Fans wie Reality-TV und Comedy zusammengenommen.":
Diese Aussage ist falsch, weil die 14 von Fantasy nicht gleich viel sind wie die 10 + 8 = 18 von Reality-TV und Comedy zusammen.
Säulendiagramm zeichnen
Beispiel:
Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.
- rot: 78
- blau: 120
- gelb: 99
- grün: 108
- lila: 55
Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.
Spannweite aus Diagramm
Beispiel:
Nach einem bestimmten Spieltag haben die Bundesligateams aus dem Südwesten der Republik unterschiedlich viele Punkte gesammelt:
Entnimm dem Diagramm jeweils die Anzahl der Punkte der Vereine und gib die Spannweite an.
Um die Spannweite, also den Abstand zwischen dem größten und dem kleinsten Wert, zu berechnen, übernehmen wir zuerst mal die Zahlenwerte aus dem Diagramm:
Dazu schauen wir einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| VfB Stuttgart | Freiburg | Mainz 05 | Hoffenheim |
| 15 | 13 | 10 | 7 |
Jetzt können wir die Zahlenwerte aufsteigend sortieren: 7, 10, 13, 15
Die Spannweite berechnet man, indem man die größte Zahl minus die kleinste Zahl rechnet. In unserem Fall also 15 - 7 = 8.