Aufgabenbeispiele von Kugel
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Kugel Oberfläche und Volumen
Beispiel:
Eine Kugel hat den Durchmesser 18.6 m. Bestimme ihr Volumen und ihre Oberfläche.
Lösung einblenden
Wir wenden einfach die Volumen- und Oberflächenformel für die Kugel an:
V = π ⋅ r3
= π ⋅ (9.3 m)3
= π ⋅ 804.357 m3
≈ 3369.3 m3
O = 4 π ⋅ r2
= 4 π ⋅ (9.3 m)2
= 4 π ⋅ 86.49 m2
≈ 1086.9 m2
Kugel Oberfl und Vol. rückwärts
Beispiel:
Eine Kugel hat das Volumen V = 2065.2 m³. Bestimme ihren Radius.
Lösung einblenden
Wir setzen einfach das gegebene Volumen in die Volumenformel für die Kugel ein:
V = π ⋅ r3
2065.2 m3= π ⋅ r3 | ⋅ : π
493 m3= r3
Wenn man jetzt die dritte Wurzel zieht, erhält man:
r ≈ 7.9 m