Aufgabenbeispiele von Kugel
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Kugel Oberfläche und Volumen
Beispiel:
Eine Kugel hat den Radius 4,1 mm. Bestimme ihr Volumen und ihre Oberfläche.
Lösung einblenden
Wir wenden einfach die Volumen- und Oberflächenformel für die Kugel an:
V = π ⋅ r3
= π ⋅ (4.1 mm)3
= π ⋅ 68.921 mm3
≈ 288.7 mm3
O = 4 π ⋅ r2
= 4 π ⋅ (4.1 mm)2
= 4 π ⋅ 16.81 mm2
≈ 211.2 mm2
Kugel Oberfl und Vol. rückwärts
Beispiel:
Eine Kugel hat die Oberfläche O = 394.1 m². Bestimme ihren Radius.
Lösung einblenden
Wir setzen einfach die gegebene Oberflächen in die Oberflächenformel für die Kugel ein:
O = 4π ⋅ r2
394.1 m3= 4π ⋅ r2 | : 4π
31.4 m2= r2
Wenn man jetzt die Wurzel zieht, erhält man:
r ≈ 5.6 m