Aufgabenbeispiele von Kugel
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Kugel Oberfläche und Volumen
Beispiel:
Eine Kugel hat den Radius 7 cm. Bestimme ihr Volumen und ihre Oberfläche.
Lösung einblenden
Wir wenden einfach die Volumen- und Oberflächenformel für die Kugel an:
V = π ⋅ r3
= π ⋅ (7 cm)3
= π ⋅ 343 cm3
≈ 1436.8 cm3
O = 4 π ⋅ r2
= 4 π ⋅ (7 cm)2
= 4 π ⋅ 49 cm2
≈ 615.8 cm2
Kugel Oberfl und Vol. rückwärts
Beispiel:
Eine Kugel hat die Oberfläche O = 1206.9 cm². Bestimme ihren Radius.
Lösung einblenden
Wir setzen einfach die gegebene Oberflächen in die Oberflächenformel für die Kugel ein:
O = 4π ⋅ r2
1206.9 cm3= 4π ⋅ r2 | : 4π
96 cm2= r2
Wenn man jetzt die Wurzel zieht, erhält man:
r ≈ 9.8 cm