Wenn man die Skizze betrachtet erkennt man leicht, dass ein $\frac{\mathrm{41}}{\mathrm{360}}$-Kreis mit Radius r = 44 cm abgebildet ist.

Für den vollen Kreis gelten die Formeln
A = π ⋅ r² und U = 2π r

Also A = π ⋅ 44² cm ≈ 6082,12 cm² und U = 2 ⋅ π ⋅ 44 cm ≈ 276,46 cm

Damit gilt für den abgebildeten Kreisausschnitt:

A = $\frac{\mathrm{41}}{\mathrm{360}}$ ⋅ 6082,12 cm² ≈ 692,686 cm²

b = $\frac{\mathrm{41}}{\mathrm{360}}$ ⋅ 276,46 cm ≈ 31,49 cm

Die Formel für den FlächenInhalt eines Kreisausschnitts heißt:

A = $\frac{\alpha }{\mathrm{360}}$ ⋅ π ⋅ r²

Setzt man die gegebenen Werte ein, so erhält man:

35 = $\frac{\alpha }{\mathrm{360}}$ ⋅ π ⋅ 9²

35 = α ⋅ 0.7069 |: 0.7069

49.5 ≈ α

Somit gilt für den gesuchten Mittelpunktswinkel α ≈ 49.5°.