Aufgabenbeispiele von Terme

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Terme berechnen

Beispiel:

Setze für x die Zahl 2 in den Term 6 + x ein und berechne anschließend den Wert des Terms.

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Wir setzten zuerst einfach die Zahl 2 anstelle des x in den Term ein:

6 +2

Jetzt wird verrechnet: ("Klammer" vor "Hoch" vor "Punkt" vor "Strich")

= 8

Terme aufstellen

Beispiel:

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Stelle einen Term für den Umfang U der Figur auf.

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Wenn wir den Umfang anschauen und gleichlange Strecken mit der gleichen Variable benennen, erkennen wir insgesamt 2 Teilstrecken mit der Länge a und 2 Teilstrecken mit der Länge b (siehe Skizze).

Der Term für den Umfang ist somit: U = 2a +2b .

Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term 7 + 6 · x den Wert x = -1 für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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f(-1)= 7 + 6 · ( -1 )

= 7 -6

= 1

Term finden

Beispiel:

In einem Öltank befinden sich 700 Liter Heizöl. Der Tanklaster pumpt pro Minute 70 Liter Öl in den Tank.Stelle einen Term auf, der beschreibt, wie viele Liter Öl nach t Minuten im Tank sind.

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Der gesuchte Term lautet also: 700 +70t
(= 70t +700 )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Ein Rechteck mit den Seitenlängen a=11cm und b=8cm soll an der Seite von b um x cm verlängert werden (siehe Skizze). Bestimme einen Term, der den Flächeninhalt des vergrößerten Rechtecks in Abhängigkeit von x angibt.

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Der gesuchte Term lautet also: 11( x +8 ) = 11x +88

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 3 · u +6 - u

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und u zu Koeffizienten vor dem u um:

3 · u +6 - u = 3u +6 - u

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit u, dann die ohne:

3u +6 - u = 3u - u +6

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit u und die ohne:

3u - u +6 = 2u +6

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 3 7 · x + 1 21 + 6 7 · x

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

3 7 · x + 1 21 + 6 7 · x = 3 7 x + 1 21 + 6 7 x

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

3 7 x + 1 21 + 6 7 x = 3 7 x + 6 7 x + 1 21

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

3 7 x + 6 7 x + 1 21
= 3 7 x + 6 7 x + 1 21 = 9 7 x + 1 21

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: x · 6 · 7

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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= x · 6 · 7
= 42x

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -( 2y -4 ) +3

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-( 2y -4 ) +3
= -2y +4 +3
= -2y +7

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: x +1 - ( 2x +3 )

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x +1 - ( 2x +3 )
= x +1 -2x -3
= x +1 -2x -3
= x -2x +1 -3
= -x -2