Aufgabenbeispiele von Terme
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Terme berechnen
Beispiel:
Setze für x die Zahl 2 in den Term ein und berechne anschließend den Wert des Terms.
Wir setzten zuerst einfach die Zahl 2 anstelle des x in den Term ein:
Jetzt wird verrechnet: ("Klammer" vor "Hoch" vor "Punkt" vor "Strich")
= 8
Terme aufstellen
Beispiel:
Stelle einen Term für den Umfang U der Figur auf.
Wenn wir den Umfang anschauen und gleichlange Strecken mit der gleichen Variable benennen, erkennen wir insgesamt 2 Teilstrecken mit der Länge a und 2 Teilstrecken mit der Länge b (siehe Skizze).
Der Term für den Umfang ist somit: U = .
Wert in Term einsetzen
Beispiel:
Setze beim Term den Wert x = für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.
Term finden
Beispiel:
In einem Öltank befinden sich 700 Liter Heizöl. Der Tanklaster pumpt pro Minute 70 Liter Öl in den Tank.Stelle einen Term auf, der beschreibt, wie viele Liter Öl nach t Minuten im Tank sind.
Der gesuchte Term lautet also:
(=
)
Term finden (schwerer)
Beispiel:
Ein Rechteck mit den Seitenlängen a=11cm und b=8cm soll an der Seite von b um x cm verlängert werden (siehe Skizze). Bestimme einen Term, der den Flächeninhalt des vergrößerten Rechtecks in Abhängigkeit von x angibt.
Der gesuchte Term lautet also: =
Term vereinfachen
Beispiel:
Vereinfache den folgenden Term:
Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!
Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und u zu Koeffizienten vor dem u um:
=
als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit u, dann die ohne:
=
Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit u und die ohne:
=
Term vereinfachen (Brüche)
Beispiel:
Vereinfache den folgenden Term:
Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!
Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:
=
als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:
=
Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:
=
=
Terme mit mal vereinfachen
Beispiel:
Vereinfache den folgenden Term:
(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)