Aufgabenbeispiele von lineare Bruchgleichungen

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Bruchgleichung (mit Ausklammern)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
- 8x x -3 - 117 3x -9 = -1

Lösung einblenden

D=R\{ 3 }

- 8x x -3 - 117 3( x -3 ) = -1 |(Nenner faktorisiert)

Wir multiplizieren den Nenner x -3 weg!

- 8x x -3 - 117 3( x -3 ) = -1 |⋅( x -3 )
- 8x x -3 · ( x -3 ) + -117 3( x -3 ) · ( x -3 ) = -1 · ( x -3 )
-8x -39 = -( x -3 )
-8x -39 = -x +3 | +39
-8x = -x +42 | + x
-7x = 42 |:(-7 )
x = -6

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ -6 }