Aufgabenbeispiele von lineare Bruchgleichungen

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Bruchgleichung (mit Ausklammern)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
9x 3x -3 + 30 6x -6 = -1

Lösung einblenden

D=R\{ 1 }

9x 3( x -1 ) + 30 6( x -1 ) = -1 |(Nenner faktorisiert)

Wir multiplizieren den Nenner x -1 weg!

9x 3( x -1 ) + 30 6( x -1 ) = -1 |⋅( x -1 )
9x 3( x -1 ) · ( x -1 ) + 30 6( x -1 ) · ( x -1 ) = -1 · ( x -1 )
3x +5 = -( x -1 )
3x +5 = -x +1 | -5
3x = -x -4 | + x
4x = -4 |:4
x = -1

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ -1 }