Aufgabenbeispiele von lineare Bruchgleichungen

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Bruchgleichung (mit Ausklammern)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
- 9x 3x +4 - 72 9x +12 = 3

Lösung einblenden

D=R\{ - 4 3 }

- 9x 3x +4 - 72 3( 3x +4 ) = 3 |(Nenner faktorisiert)

Wir multiplizieren den Nenner 3x +4 weg!

- 9x 3x +4 - 72 3( 3x +4 ) = 3 |⋅( 3x +4 )
- 9x 3x +4 · ( 3x +4 ) + -72 3( 3x +4 ) · ( 3x +4 ) = 3 · ( 3x +4 )
-9x -24 = 3( 3x +4 )
-9x -24 = 9x +12 | +24
-9x = 9x +36 | -9x
-18x = 36 |:(-18 )
x = -2

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ -2 }