Aufgabenbeispiele von lineare Bruchgleichungen

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Bruchgleichung (mit Ausklammern)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
- 3x 2x -2 + 50 4x -4 = 4

Lösung einblenden

D=R\{ 1 }

- 3x 2( x -1 ) + 50 4( x -1 ) = 4 |(Nenner faktorisiert)

Wir multiplizieren den Nenner 2( x -1 ) weg!

- 3x 2( x -1 ) + 50 4( x -1 ) = 4 |⋅( 2( x -1 ) )
- 3x 2( x -1 ) · ( 2( x -1 ) ) + 50 4( x -1 ) · ( 2( x -1 ) ) = 4 · ( 2( x -1 ) )
-3x +25 = 8( x -1 )
-3x +25 = 8x -8 | -25
-3x = 8x -33 | -8x
-11x = -33 |:(-11 )
x = 3

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ 3 }