Aufgabenbeispiele von lineare Bruchgleichungen

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Bruchgleichung (mit Ausklammern)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
- x 3x +1 - 30 6x +2 = -1

Lösung einblenden

D=R\{ - 1 3 }

- x 3x +1 - 30 2( 3x +1 ) = -1 |(Nenner faktorisiert)

Wir multiplizieren den Nenner 3x +1 weg!

- x 3x +1 - 30 2( 3x +1 ) = -1 |⋅( 3x +1 )
- x 3x +1 · ( 3x +1 ) + -30 2( 3x +1 ) · ( 3x +1 ) = -1 · ( 3x +1 )
-x -15 = -( 3x +1 )
-x -15 = -3x -1 | +15
-x = -3x +14 | +3x
2x = 14 |:2
x = 7

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ 7 }