Aufgabenbeispiele von lineare Bruchgleichungen

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Bruchgleichung (mit Ausklammern)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
x x +5 + 106 2x +10 = 5

Lösung einblenden

D=R\{ -5 }

x x +5 + 106 2( x +5 ) = 5 |(Nenner faktorisiert)

Wir multiplizieren den Nenner x +5 weg!

x x +5 + 106 2( x +5 ) = 5 |⋅( x +5 )
x x +5 · ( x +5 ) + 106 2( x +5 ) · ( x +5 ) = 5 · ( x +5 )
x +53 = 5( x +5 )
x +53 = 5x +25 | -53
x = 5x -28 | -5x
-4x = -28 |:(-4 )
x = 7

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ 7 }