Aufgabenbeispiele von Winkelsumme
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Winkelsumme im Dreieck (einfach)
Beispiel:
Bestimme die fehlende Winkelweite γ .
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Die drei Winkel 37°, 72° und γ müssen zusammen 180° ergeben.
Also gilt für den Winkel γ: γ=180° - 37° - 72° = 71°.
Winkelsumme im Doppel-Dreieck
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite von γ.
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Im Dreieck MBC sind zwei Winkel gegeben, so dass man den fehlenden Winkel α über die Winkelsumme im Dreieck MBC berechnen kann: 37° + 21° + α =180°, also gilt α=180°-37° - 21° = 122°.
Da β und 122° Nebenwinkel in M sind, gilt β + 122° = 180°. Also ist β = 180° - 122° = 58°.
Wegen der Winkelsumme im AMC gilt dann aber: 58° + 84° + γ =180°, also gilt
γ=180°-58° - 84° = 38°.