Aufgabenbeispiele von Winkelsumme
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Winkelsumme im Dreieck (einfach)
Beispiel:
Bestimme die fehlende Winkelweite α .
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Die drei Winkel 29°, 57° und α müssen zusammen 180° ergeben.
Also gilt für den Winkel α: α=180° - 29° - 57° = 94°.
Winkelsumme im Doppel-Dreieck
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite von γ.
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Im Dreieck MAB sind zwei Winkel gegeben, so dass man den fehlenden Winkel α über die Winkelsumme im Dreieck MAB berechnen kann: 33° + 20° + α =180°, also gilt α=180°-33° - 20° = 127°.
Da β und 127° Nebenwinkel in M sind, gilt β + 127° = 180°. Also ist β = 180° - 127° = 53°.
Wegen der Winkelsumme im CMB gilt dann aber: 53° + 57° + γ =180°, also gilt
γ=180°-53° - 57° = 70°.