Aufgabenbeispiele von Winkelsumme
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Winkelsumme im Dreieck (einfach)
Beispiel:
Bestimme die fehlende Winkelweite γ .
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Die drei Winkel 44°, 66° und γ müssen zusammen 180° ergeben.
Also gilt für den Winkel γ: γ=180° - 44° - 66° = 70°.
Winkelsumme im Doppel-Dreieck
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite von γ.
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Im Dreieck MAB sind zwei Winkel gegeben, so dass man den fehlenden Winkel α über die Winkelsumme im Dreieck MAB berechnen kann: 27° + 32° + α =180°, also gilt α=180°-27° - 32° = 121°.
Da β und 121° Nebenwinkel in M sind, gilt β + 121° = 180°. Also ist β = 180° - 121° = 59°.
Wegen der Winkelsumme im CMB gilt dann aber: 59° + 71° + γ =180°, also gilt
γ=180°-59° - 71° = 50°.