Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel β .
Da der gegebene Winkel 94° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 94°:
α=180°-94°=86° betragen.
Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=86° betragen.
δ und β sind Scheitelwinkel, also gilt auch für β=86°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 45° und 72°.
Da der gegebene Winkel 72° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 72°:
α=180°-72°=108°
Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=108° betragen.
δ und β sind Scheitelwinkel, also gilt auch für β=108°.
Da die drei Winkel β(=108°), 45° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 108° + 45° + ε =
153° + ε = 180°,
also ε = 27°