Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel α .
Da der gegebene Winkel 99° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 99°:
δ=180°-99°=81° betragen.
Da δ und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=81° betragen.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 85° und 108°.
Da der gegebene Winkel 108° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 108°:
δ=180°-108°=72°
Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=72° betragen.
Da die drei Winkel γ(=72°), 85° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 72° + 85° + ε =
157° + ε = 180°,
also ε = 23°