Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel δ .
Da der gegebene Winkel 81° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 81°:
β=180°-81°=99° betragen.
Da β und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=99° betragen.
α und δ sind Nebenwinkel, also gilt δ=180°-99°=81°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 75° und 113°.
Da der gegebene Winkel 113° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 113°:
δ=180°-113°=67°
Da δ und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=67° betragen.
Da die drei Winkel α(=67°), 75° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 67° + 75° + ε =
142° + ε = 180°,
also ε = 38°