Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel α .
Da der gegebene Winkel 77° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 77°:
δ=180°-77°=103° betragen.
Da δ und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=103° betragen.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 30° und 104°.
Da der gegebene Winkel 104° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 104°:
α=180°-104°=76°
Da α und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=76° betragen.
Da die drei Winkel β(=76°), 30° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 76° + 30° + ε =
106° + ε = 180°,
also ε = 74°