Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel β .
Da der gegebene Winkel 111° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 111°:
α=180°-111°=69° betragen.
Da α und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=69° betragen.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 45° und 99°.
Da der gegebene Winkel 99° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 99°:
α=180°-99°=81°
Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=81° betragen.
δ und β sind Scheitelwinkel, also gilt auch für β=81°.
Da die drei Winkel β(=81°), 45° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 81° + 45° + ε =
126° + ε = 180°,
also ε = 54°