Aufgabenbeispiele von an Parallelen

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


Winkel an Parallelen

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel α .

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 82° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 82°:
β=180°-82°=98° betragen.

Da β und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=98° betragen.

Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 55° und 115°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 115° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 115°:
γ=180°-115°=65°

Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=65° betragen.

Da die drei Winkel δ(=65°), 55° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 65° + 55° + ε = 120° + ε = 180°,
also ε = 60°