Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel α .
Da der gegebene Winkel 82° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 82°:
β=180°-82°=98° betragen.
Da β und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=98° betragen.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 55° und 115°.
Da der gegebene Winkel 115° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 115°:
γ=180°-115°=65°
Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=65° betragen.
Da die drei Winkel δ(=65°), 55° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 65° + 55° + ε =
120° + ε = 180°,
also ε = 60°