Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel γ .
Da der gegebene Winkel 106° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 106°:
α=180°-106°=74° betragen.
Da α und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=74° betragen.
β und γ sind Nebenwinkel, also gilt γ=180°-74°=106°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 47° und 79°.
Da der gegebene Winkel 79° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 79°:
α=180°-79°=101°
Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=101° betragen.
Da die drei Winkel δ(=101°), 47° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 101° + 47° + ε =
148° + ε = 180°,
also ε = 32°