Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel α .
Da der gegebene Winkel 79° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 79°:
γ=180°-79°=101° betragen.
Da γ und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=101° betragen.
β und α sind Nebenwinkel, also gilt α=180°-101°=79°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 77° und 101°.
Da der gegebene Winkel 101° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 101°:
γ=180°-101°=79°
Da γ und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=79° betragen.
β und δ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für δ=79°.
Da die drei Winkel δ(=79°), 77° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 79° + 77° + ε =
156° + ε = 180°,
also ε = 24°