Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel δ .
Da der gegebene Winkel 110° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 110°:
γ=180°-110°=70° betragen.
Da γ und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=70° betragen.
β und δ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für δ=70°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 64° und 112°.
Da der gegebene Winkel 112° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 112°:
δ=180°-112°=68°
Da δ und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=68° betragen.
Da die drei Winkel α(=68°), 64° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 68° + 64° + ε =
132° + ε = 180°,
also ε = 48°