Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel γ .
Da der gegebene Winkel 78° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 78°:
β=180°-78°=102° betragen.
Da β und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=102° betragen.
α und γ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für γ=102°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 65° und 98°.
Da der gegebene Winkel 98° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 98°:
γ=180°-98°=82°
Da γ und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=82° betragen.
Da die drei Winkel β(=82°), 65° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 82° + 65° + ε =
147° + ε = 180°,
also ε = 33°