Wir multiplizieren den ersten Faktor $2x$ mit der Summe $2x-4$ indem wir $2x$ mit jedem Summanden von $2x-4$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$2x·\left(2x-4\right)$
= $2x·2x+2x·\left(-4\right)$
= $4x·x-8x$
= $4x^2-8x$

$-x^2+3x$

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= $-1·x·x+3x$

Jetzt können wir den gemeinsamen Faktor x ausklammern und erhalten:

= $x·\left(-x+3\right)$

$2u^2-2u^{2}v$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $2u·u-2u·u·v$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $u·u$ vorkommt.

Wir können also $u·u$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $2$ ausklammern

= $2u·u·\left(1-v\right)$

= $2u^2\left(1-v\right)$

$-3d^2+6d+3c{d}^2$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $-3d·d+6d+3c·d·d$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $d$ vorkommt.

Wir können also $d$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $3$ ausklammern, weil die $3$ auch in $6$=$3$⋅$2$ vorkommt.

= $3d·(-d+2+cd)$

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$\left(6+d\right)·\left(9c+5d\right)$
= $6·9c+6·5d+d·9c+d·5d$
= $54c+30d+9cd+5d^2$

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{2}x+10$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x-2$.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$\left(\frac{1}{2}x+10\right)·\left(x-2\right)$
= $\frac{1}{2}x·x+\frac{1}{2}x·\left(-2\right)+10·x+10·\left(-2\right)$
= $\frac{1}{2}x·x-x+10x-20$
= $\frac{1}{2}{x}^2+9x-20$