Wir multiplizieren den ersten Faktor $-2$ mit der Summe $5x-4$ indem wir $-2$ mit jedem Summanden von $5x-4$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$-2·\left(5x-4\right)$
= $-2·5x-2·\left(-4\right)$
= $-10x+8$

$3x^2+2x$

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= $3·x·x+2x$

Jetzt können wir den gemeinsamen Faktor x ausklammern und erhalten:

= $x·\left(3x+2\right)$

$-4v-4uv$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $-4v-4u·v$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $v$ vorkommt.

Wir können also $v$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $-4$ ausklammern

= $-4v·(1+u)$

$4u^2-4u-4u^{2}v$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $4u·u-4u-4u·u·v$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $u$ vorkommt.

Wir können also $u$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $4$ ausklammern

= $4u·(u-1-uv)$

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$\left(6a-3\right)·\left(5a-2\right)$
= $6a·5a+6a·\left(-2\right)-3·5a-3·\left(-2\right)$
= $30a^2-12a-15a+6$
= $30a^2-27a+6$

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x+\frac{1}{2}$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{5}x+3$.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$\left(x+\frac{1}{2}\right)·\left(\frac{1}{5}x+3\right)$
= $x·\frac{1}{5}x+x·3+\frac{1}{2}·\frac{1}{5}x+\frac{1}{2}·3$
= $\frac{1}{5}x·x+3x+\frac{1}{10}x+\frac{3}{2}$
= $\frac{1}{5}{x}^2+\frac{31}{10}x+\frac{3}{2}$