Aufgabenbeispiele von Zinsrechnen (Zinseszinsen)
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Zinsrechnung
Beispiel:
Ein Guthaben von 600€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 1,5% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 6 Jahren?
Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 1,5% Zinsen, das heißt 0,015 ⋅ 600 = 9 zusätzlich.
Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅600 + 0,015⋅600 = 1,015⋅600 = 609 angewachsen.
Nach Jahr 1: K(1) = 600⋅1,015 = 600⋅1,0151
Nach Jahr 2: K(2) = 600⋅1,015⋅1,015 = 600⋅1,0152
Nach Jahr 3: K(3) = 600⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 600⋅1,0153
Nach Jahr 4: K(4) = 600⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 600⋅1,0154
Nach Jahr 5: K(5) = 600⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 600⋅1,0155
Nach Jahr 6: K(6) = 600⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 600⋅1,0156
Am Ende ist es also auf 600⋅1,0156 ≈ 656,07 angewachsen.
Monatszinsen
Beispiel:
Bestimme die Zinsen, wenn du 3700€ bei einem Zinssatz von 1% für 7 Monate anlegst.
Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:
Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,01) mit dem Kapital (3700€):also 0,01 ⋅ 3700 = 37€ Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor : 37€ ⋅ = 21,58€
Tageszinsen
Beispiel:
Bestimme die Zinsen, wenn du 1600€ bei einem Zinssatz von 1,2% für 149 Tage anlegst.
Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:
Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,012) mit dem Kapital (1600€):also 0,012 ⋅ 1600 = 19,2€ Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor : 19,2€ ⋅ = 7,95€
