Aufgabenbeispiele von Zinsrechnen (Zinseszinsen)

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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 400€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 0,5% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 3 Jahren?

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Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 0,5% Zinsen, das heißt 0,005 ⋅ 400 = 2 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅400 + 0,005⋅400 = 1,005⋅400 = 402 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 400⋅1,005 = 400⋅1,0051

Nach Jahr 2: K(2) = 400⋅1,005⋅1,005 = 400⋅1,0052

Nach Jahr 3: K(3) = 400⋅1,005⋅1,005⋅1,005 = 400⋅1,0053

Am Ende ist es also auf 400⋅1,0053406,03 angewachsen.

Monatszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 3200€ bei einem Zinssatz von 1,6% für 11 Monate anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,016) mit dem Kapital (3200€):
also 0,016 ⋅ 3200 = 51,2€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Monate 12 :

51,2€ ⋅ 11 12 = 46,93€

Tageszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 1300€ bei einem Zinssatz von 1,3% für 356 Tage anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,013) mit dem Kapital (1300€):
also 0,013 ⋅ 1300 = 16,9€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Tage 360 :

16,9€ ⋅ 356 360 = 16,71€