Aufgabenbeispiele von Zinsrechnen (Zinseszinsen)
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Zinsrechnung
Beispiel:
Ein Guthaben von 400€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 1% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 3 Jahren?
Lösung einblenden
Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 1% Zinsen, das heißt 0,01 ⋅ 400 = 4 zusätzlich.
Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅400 + 0,01⋅400 = 1,01⋅400 = 404 angewachsen.
Nach Jahr 1: K(1) = 400⋅1,01 = 400⋅1,011
Nach Jahr 2: K(2) = 400⋅1,01⋅1,01 = 400⋅1,012
Nach Jahr 3: K(3) = 400⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 400⋅1,013
Am Ende ist es also auf 400⋅1,013 ≈ 412,12 angewachsen.