Aufgabenbeispiele von lineare Gleichungen

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Einfache lineare Gleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
5 · x +12 = 37

Lösung einblenden
5 · x +12 = 37 | -12
5 · x = 37 -12
5 · x = 25 | : 5
x = 5

L={ 5 }

lineare Gleichungen (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-8x +6 = -9x +9

Lösung einblenden
-8x +6 = -9x +9 | -6
-8x = -9x +3 | +9x
x = 3

L={ 3 }

lineare Gleichungen (schwerer)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-6( -2x +7 ) -4x -4 = x -11

Lösung einblenden
-6( -2x +7 ) -4x -4 = x -11
12x -42 -4x -4 = x -11
8x -46 = x -11 | +46
8x = x +35 | - x
7x = 35 |:7
x = 5

L={ 5 }

lineare Gleichungen (Brüche)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
- 1 5 x + 7 20 = - 9 20 x - 9 10

Lösung einblenden
- 1 5 x + 7 20 = - 9 20 x - 9 10 |⋅ 20
-4x +7 = -9x -18 | -7 +9x
5x = -25 |:5
x = -5

L={ -5 }

lin. Gleich. - Anwendungen (ohne schwere)

Beispiel:

Rüdiger ist 20 Jahre älter als Detlef. Außerdem ist er genau sechs mal so alt wie Detlef. Wie alt ist Detlef?

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x +20 = 6x | -20 -6x
-5x = -20 |:(-5 )
x = 4

L={ 4 }

lineare Gleichungen - Anwendungen

Beispiel:

Rüdiger ist in 6 Jahren genau zwei mal so alt wie heute. Wie alt ist er heute?

Lösung einblenden
x +6 = 2x | -6 -2x
-x = -6 |:(-1 )
x = 6

L={ 6 }