Aufgabenbeispiele von lineare Gleichungen

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


Einfache lineare Gleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
9 + 3 · x = 39

Lösung einblenden
9 + 3 · x = 39 | -9
3 · x = 39 -9
3 · x = 30 | : 3
x = 10

L={ 10 }

lineare Gleichungen (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-x +2 = 8x +38

Lösung einblenden
-x +2 = 8x +38 | -2
-x = 8x +36 | -8x
-9x = 36 |:(-9 )
x = -4

L={ -4 }

lineare Gleichungen (schwerer)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-3( -6x +6 ) +5 = 8( 3x -1 ) -7x

Lösung einblenden
-3( -6x +6 ) +5 = 8( 3x -1 ) -7x
18x -18 +5 = 24x -8 -7x
18x -13 = 17x -8 | +13
18x = 17x +5 | -17x
x = 5

L={ 5 }

lineare Gleichungen (Brüche)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
- 2 3 x +1 = 1 2 x + 41 6

Lösung einblenden
- 2 3 x +1 = 1 2 x + 41 6 |⋅ 6
-4x +6 = 3x +41 | -6 -3x
-7x = 35 |:(-7 )
x = -5

L={ -5 }

lin. Gleich. - Anwendungen (ohne schwere)

Beispiel:

Bei einem Trapez sind die beiden parallelen Grundseiten a=10cm und c=6cm lang. Bestimme die Höhe des Trapezes, wenn der Flächeninhalt A=24cm² beträgt.

Lösung einblenden

1 2 · ( 10 +6 ) x = 24
5x +3x = 24
8x = 24 |:8
x = 3

L={ 3 }

lineare Gleichungen - Anwendungen

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 1 5 und die SSD-Festplatte 1 3 des Gesamtpreises. Der Rest kostet 196€. Wie viel kostet der ganze Computer?

Lösung einblenden
1 5 x + 1 3 x +196 = x
8 15 x +196 = x |⋅ 15
15( 8 15 x +196 ) = 15x
8x +2940 = 15x | -2940 -15x
-7x = -2940 |:(-7 )
x = 420

L={ 420 }