Aufgabenbeispiele von lineare Gleichungen

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Einfache lineare Gleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
x : 3 = 5

Lösung einblenden
x : 3 = 5 | ⋅ 3
x = 5 · 3
x = 15

L={ 15 }

lineare Gleichungen (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-6x +5 = 3x -13

Lösung einblenden
-6x +5 = 3x -13 | -5
-6x = 3x -18 | -3x
-9x = -18 |:(-9 )
x = 2

L={ 2 }

lineare Gleichungen (schwerer)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
7( 6x -4 ) +3x = 20( 3x -1 ) -17x

Lösung einblenden
7( 6x -4 ) +3x = 20( 3x -1 ) -17x
42x -28 +3x = 60x -20 -17x
45x -28 = 43x -20 | +28
45x = 43x +8 | -43x
2x = 8 |:2
x = 4

L={ 4 }

lineare Gleichungen (Brüche)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
9 4 x - 1 4 = 7 2 x +1

Lösung einblenden
9 4 x - 1 4 = 7 2 x +1 |⋅ 4
9x -1 = 14x +4 | +1 -14x
-5x = 5 |:(-5 )
x = -1

L={ -1 }

lin. Gleich. - Anwendungen (ohne schwere)

Beispiel:

Welche Zahl ist um 7 kleiner als ihr Zweifaches?

Lösung einblenden
x = 2x -7 | -2x
-x = -7 |:(-1 )
x = 7

L={ 7 }

lineare Gleichungen - Anwendungen

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 5%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 9% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun € ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

Lösung einblenden
Unbekannter Fehler = | - Unbekannter Fehler
0 = 0

Diese Gleichung hat unendlich viele Lösungen!

L={ R 1 }