Aufgabenbeispiele von lineare Gleichungen

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Einfache lineare Gleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
x : 4 = 9

Lösung einblenden
x : 4 = 9 | ⋅ 4
x = 9 · 4
x = 36

L={ 36 }

lineare Gleichungen (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
2x -4 = 4x -10

Lösung einblenden
2x -4 = 4x -10 | +4
2x = 4x -6 | -4x
-2x = -6 |:(-2 )
x = 3

L={ 3 }

lineare Gleichungen (schwerer)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-( -2x -5 ) +3 = -31( x -2 ) +24x

Lösung einblenden
-( -2x -5 ) +3 = -31( x -2 ) +24x
2x +5 +3 = -31x +62 +24x
2x +8 = -7x +62 | -8
2x = -7x +54 | +7x
9x = 54 |:9
x = 6

L={ 6 }

lineare Gleichungen (Brüche)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
1 2 x - 7 4 = x + 3 4

Lösung einblenden
1 2 x - 7 4 = x + 3 4 |⋅ 4
2x -7 = 4x +3 | +7 -4x
-2x = 10 |:(-2 )
x = -5

L={ -5 }

lin. Gleich. - Anwendungen (ohne schwere)

Beispiel:

Welche Zahl ist um 27 kleiner als ihr Vierfaches?

Lösung einblenden
x = 4x -27 | -4x
-3x = -27 |:(-3 )
x = 9

L={ 9 }

lineare Gleichungen - Anwendungen

Beispiel:

Rüdiger ist 21 Jahre älter als Detlef. Außerdem ist er genau vier mal so alt wie Detlef. Wie alt ist Detlef?

Lösung einblenden
x +21 = 4x | -21 -4x
-3x = -21 |:(-3 )
x = 7

L={ 7 }